પૃથ્વીની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા $1.5 \times 10^{11} \ m$ છે. બુધની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા $6 \times 10^{10} \ m$ છે. બુધ સૂર્યની આસપાસ કેટલા સમયમાં એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?

એક પદાર્થ સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વી કરતા $27$ ગણી ઝડપથી ફરે છે. તેમની કક્ષીય ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું છે?

જો $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ $A$ હોય,તો તેનો કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?

$m$ દળ ધરાવતો એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ માર્ગે ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ જણાવે છે કે સૂર્યની આસપાસ ગ્રહના પરિભ્રમણના સમયગાળા $(T)$ નો વર્ગ એ સૂર્ય અને ગ્રહ વચ્ચેના સરેરાશ અંતર $(r)$ ના ઘન ના સમપ્રમાણમાં છે,એટલે કે $T^2 = Kr^3$,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. જો સૂર્ય અને ગ્રહના દળ અનુક્રમે $M$ અને $m$ હોય,તો ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ મુજબ તેમની વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ $F = \frac{GMm}{r^2}$ છે,જ્યાં $G$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે. $G$ અને $K$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ધારો કે આકૃતિમાં પેરીહેલિયન $P$ પર ગ્રહની ઝડપ $v_{P}$ છે અને સૂર્ય-ગ્રહનું અંતર $SP$ એ $r_{P}$ છે. $\{r_{P}, v_{P}\}$ ને એફેલિયન $\{r_{A}, v_{A}\}$ પરની અનુરૂપ રાશિઓ સાથે સંબંધિત કરો. શું ગ્રહ $BAC$ અને $CPB$ ને પાર કરવા માટે સમાન સમય લેશે?